O conteúdo a seguir refere-se a segunda etapa da atividade proposta na aula de matemática.
O Ábaco
Objeto antigo utilizado como instrumento de cálculo
matemático, seu formato consiste em uma moldura com bastão ou arames paralelos
dispostos tanto na vertical quanto na horizontal, sendo que cada arame ou
bastão tem encaixados em si elementos de contagens tais como: bolas, fichas,
contas discos, pedras e outros que podem deslizar facilmente de uma ponta a
outra, cada fileira tem um numero correspondente que representa as casas
decimais da matemática (unidade, dezena, centena, unidade de milhar e dezena de
milhar). O ábaco oferece envolvimento pedagógico ao educando e ajuda a
solucionar pequenos cálculos na vida cotidiana, quando a operação for
grandiosa, estimando o seu resultado; mas prioritariamente ativando a sua mente.
História
Os povos antigos da Mesopotâmia segundo historiadores foram
os seus precursores pelo menos em sua forma primitiva. O ábaco é um instrumento
muito antigo e atemporal sendo muito utilizado ate os dias atuais. Foi
aperfeiçoado por chineses e romanos justificando assim a grande variedade de
ábacos.O mais popular utiliza combinação de dois números bases sendo 2 e 5 que
representam os números decimais. Porem os mais antigos eram usado na Mesopotâmia, China, no Egito e na Grécia utilizavam os números
sexagesimais com a representação de
fatores 5, 2, 3 e 2 para cada digito.
Construção
e Utilização
Nos modelos mais tradicionais cada hastes dele é usada para
definir uma casa decimal. Podendo assim ser dividida em vários tipos (unidade,
dezena, centena, centena de milhar e dezena de milhar). O ábaco é pratico e
fácil de usar, é considerado uma extensão do ato natural de se contar nos
dedos. Por ter um processo recálculo com o sistema decimal, atribuindo cada
hastes o múltiplo de dez auxilia nos dias atuais na construção do calculo
matemático da criança facilitando para que elas possam efetuar operações de
somar e subtrair.
Os Tipos
de Ábacos
ÁBACO MESOPOTÂMICO
O ábaco Mesopotâmico surgiu por volta de 2400 a.C. Construído com pedra lisa coberta de areia.
Tendo palavras e letras desenhadas na areia; Os números eram adicionados
eventualmente e bolas de pedras que deslizavam de um ladO ao outro para efetuar
os cálculos.
ÁBACO BABILÔNICO
Este ábaco surgiu por volta de 2700-2300 a. C.Realizava
operações com sistema numérico sexagesimal (base 60).
ÁBACO GREGO
Surgiu por volta de 1946. Construído em mármore ou madeira
com linhas paralelas pintadas ou vazadas, com cinco grupos de marcação, que
tinham o objetivo de facilitar os cálculos matemáticos mais complexos.
ÁBACO ROMANO
Surgiu na antiga mesopotâmia por volta de 3500 a.C. Seu método normal de cálculo na Roma antiga,
assim como na Grécia antiga, consistia em mover bolas de contagem numa tábua
própria para o efeito. . Mais tarde, e na Europa medieval, os jetons começaram
a ser manufaturados. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas,
dezenas, etc., como na numeração romana. O sistema de contagem contrária
continuou até à queda de Roma, assim como na Idade Média e até ao século XIX,
embora já com uma utilização mais limitada.
ÁBACO
RUSSO
Surgiu no século XVII. Podem ser encontrado em todas as
lojas e mercados da antiga União Soviética. Todas as escolas ensinavam como
utilizá-lo até os anos 90 sendo utilizado também nos dias atuais, Seu modo de
operação é ligeiramente diferenter dos ábacos orientais As contas movem-se da
esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos
humanas.
ÁBACO
CHINÊS
Suanpan
A menção mais antiga a um suanpan (ábaco chinês) é
encontrada num livro do século I da Dinastia Han Oriental, o Notas
Suplementares na Arte das Figurasescrito por Xu Yue. Seu aspecto exacto é
desconhecido.Tem cerca de 20 cm de altura e vem em variadas larguras,
dependendo do fabricante. Tem habitualmente mais de sete hastes. Existem duas
bolas em cada haste na parte de cima e cinco na parte de baixo, para números
decimais e hexadecimais.Podem ser utilizados para outras funções que não
somente contar . Diferente do ábaco utilizado nas escolas, muitas técnicas
eficientes para o suanpan foram feitas para calcular operações que utilizam a
multiplicação, a divisão, a adição, a subtracção, a raiz quadrada e a raiz
cúbica a uma alta velocidade.Uma fonte provável do suanpan são as pirâmides
numéricas chinesas, que operavam com o sistema decimal mas não incluiam o
conceito de zero. O zero foi provavelmente introduzido aos chineses naDinastia
Tang (618-907), quando as viagens no Oceano Índico e no Médio Oriente teriam
dado contacto directo com a Índia e o Islão, permitindo-lhes saber o conceito
de zero e do ponto decimal de mercantes e matemáticos indianos e islâmicos.
ÁBACO JAPONÊS
Soroban japonês
É uma versão modificada pelos japoneses do suanpan. É
planeado do suanpan, importado para o Japão antes do século XVI. Porem não se
sabe a idade de transmissão exata, pois não existem registros específicos.
Assim como o suanpan, o soroban ainda hoje é utilizado no Japão, apesar do
surgimento das calculadoras.
A Coréia tem também o seu próprio, o supan,que é basicamente
o soroban antes de tomar a sua atual forma nos anos 30.
ÁBACOS ESCOLARES
Os ábacos têm sido utilizados em escolar do mundo todo como
uma ajuda ao ensino do sistema numérico e da aritmética. Os alunos podem
aprender a usar o ábaco para contar e registrar quantidades
Baseado no nosso sistema de numeração com base 10 cada bola
e cada fio têm exatamente o mesmo valor e, utilizado desta maneira, pode ser
utilizado para representar números acima de 100.
Atividade
com Ábaco
Publico alvo
Criança de 5 ano da educação infantil grupo 4
Tempo
30 a 40 minutos
Objetivo
-Construção de um ábaco alternativo;
-Atribuir significado ao sistema numérico;
-Compreender as casas de unidade, dezena e centena;
-Desenvolver e
estimular o cálculo matemático.
Material
-bandeja de isopor;
-palito de churrasco;
-tampinhas de garrafas pet:
-Cola tesoura, canetinhas.
Metodologia
Ao construir o seu próprio ábaco utilizando materiais
simples e recicláveis a criança aprende sobre a importância de reciclar
contribuindo assim para educação ambiental exercitando sua criatividade,
coordenação motora de forma divertida e prazerosa.
Como esta
atividade aconteceu?
Depois de apresentar o ábaco e um pouco de sua história, foi
oportunizado a construção do seu próprio instrumento de contagem. Foi proposto
a criança operações simples como: 2+2, 4+2, e 6+4 as quais esta teve facilidade
para resolver. A partir da compreensão e acertos da criança novos desafios
foram propostos com, por exemplo, de operações que envolvesse as casas de
unidade e dezena:10+2, 12+4, 16+4 nestas operações a criança também realizou
com sucesso o cálculo matemático. Nas propostas 20+2, 23+4, 27+3 também foram respondidas
de forma correta porém a criança ficava em dúvida quanto a resposta estar certa
ou não. Após 20 minutos de atividade a criança reclamou que os números estavam
difíceis, pois esta tem compreensão dos números até 30, a partir dai ela se
confunde pulando alguns algarismos.
- Perguntas
Desafiadoras
1° Você acha
que qualquer número pode ser representado no ábaco?
2°O ábaco pode ser utilizado de qualquer lado?
3°As casa decimais podem ser trocadas de posição?
4°Dez unidade pode ser trocada por uma dezena?
